2.4 Teorema de Thevenin y Norton
ma de Thevenin
Suele ocurrir que un elemento de un circuito sea variable (carga), mientras
que los demás permanecen fijos. Entonces, cada vez que se cambia la carga
debemos volver a analizar todo.
El teorema de Thevenin proporciona una técnica
para sustituir la parte fija por un circuito equivalente sencillo
El
teorema de Thevenin establece que un circuito lineal de dos terminales
puede sustituirse por un circuito equivalente formado por una fuente de tensión
VTh en serie con una resistencia RTh
Calculo de la tensión
equivalente de thevenin
Utilizamos como circuito de carga un circuito
abierto
- Cálculo de la resistencia equivalente de
Thevenin, RTh
- Se ponen a cero las fuentes independientes.
Entonces la RTh coincide con la
resistencia de entrada Rin vista en los terminales del circuito
Poner las fuentes independientes a cero
significa:
1. Cortocircuitar las fuentes independientes de
tensión
2. Dejar en circuito abierto las fuentes
independientes de corriente
Determinación de la
resistencia de entrada Rin:
- CASO 1: Circuito SIN fuentes dependientes.
1. Se ponen las fuentes independientes a cero
2. Se calcula Rin mediante asociación de resistencias
Ejemplo
Solución
Comenzamos calculando la resistencia Thevenin.
Para ello, ponemos acero las fuentes independientes y calculamos la resistencia
de entrada
- Para obtener la tensión Thevenin calculamos la
tensión de circuito abierto en los terminales A-B
- Resolvemos por análisis de nudos
Kcl:
Usando la ley de ohm
Despejando
Por tanto
- Determinación de la
resistencia de entrada Rin:
- CASO 2: Circuito CON fuentes dependientes.
1. Se ponen las fuentes independientes a cero
2a. Se aplica una fuente de tensión v0 entre los
terminales AB y se calcula la corriente i0 que circula por la fuente.
2b. O bien, se aplica una fuente de corriente i0
entre los terminales AB y se calcula la tensión v0 entre dichos terminales.
Entonces Rin=v0/i0
Ejemplo:
Calcular el equivalente Thevenin del circuito de
la figura
Solución
- Comenzamos calculando la resistencia Thevenin.
Para ello, ponemos a cero las fuentes independientes, ponemos una fuente de
tensión v0entre los terminales y calculamos la corriente que pasa por ella.
Resolvemos por el análisis de nodos
Nodo c
Nodo b
En esta función las tensiones de nodo
Para obtener la tensión Thevenin calculamos la
tensión de circuito abierto
Teorema de Norton
El teorema de Norton es el dual del teorema de Thevenin. El teorema de
Norton establece que un circuito lineal de dos terminales puede sustituirse por
un circuito equivalente formado por una fuente de corriente IN en paralelo con
una resistencia RN
Cálculo de la resistencia de Norton:
- Partimos del equivalente Thevenin y aplicamos
transformación
de fuentes
Ejemplo:
Calcular el equivalente Norton del circuito de
la figura. Is= 2 A, Vs= 12 V, R1= 4 Ohm, R2= R4= 8 Ohm, R3= 5 Ohm
Solución
Cálculo de la resistencia equivalente de Norton
RN
- Ponemos a cero las fuentes independientes
- Calculamos la corriente de cortocircuito
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