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2.3 Teorema de Superposicion

2.3 Teorema de Superposición



Teorema de superposición

Establece que la tensión entre los extremos (o la corriente a través) de un elemento en un circuito lineal es la suma algebraica de las dos tensiones (o corrientes) a través de ese elemento debido a que cada fuente independiente actúa sola.
Pasos para aplicar el principio de superposición.
1.- Apague todas las fuentes independientes excepto una. Determine la salida (Tensión o corriente) debido a esa fuente activa.
2.- Repita el paso 1 en cada una de las demás fuentes independientes.
3.- Halle la contribución total sumando algebraica mente todas las contribuciones debidas a las fuentes independientes.
Ejemplo: Se desea saber cuál es la corriente que circula por la resistencia RL (resistencia de carga). En el circuito original (imagen siguiente)


⦁ R1 = 2 kilohmios
⦁ R2 = 1 kilohmio
⦁ RL = 1 kilohmio
⦁ V1 = 10 voltios
⦁ V2 = 20 voltios






Como hay dos fuentes de voltaje, se utiliza una a la vez mientras se cortocircuita la otra. (Primer diagrama a la derecha se toma en cuenta sólo V1. segundo diagrama se toma en cuenta solo V2). De cada caso se obtiene la corriente que circula por la resistencia RL y después estos dos resultados se suman para obtener la corriente total en esta resistencia
Primero se analiza el caso en que sólo está conectada la fuente V1. Se obtiene la corriente total que entrega esta fuente obteniendo la resistencia equivalente de las dos resistencias en paralelo R1 y RL.
Req.= RL // R2 = 0.5 kilohmios (kilohms)
Nota: // significa paralelo
A este resultado se le suma la resistencia R1 (R1 esta en serie con Req.) Resistencia total = RT = R1 + Req. = 0.5 + 2 = 2.5 kilohmios. De esta manera se habrá obtenido la resistencia total equivalente en serie con la fuente.

Para obtener la corriente total se utiliza la Ley de Ohm: I = V / R. I total = 10 Voltios / 2.5 kilohmios = 4 miliamperios (mA.). Por el teorema de división de corriente se obtiene la corriente que circula por RL: IRL = [I x RL // R2] / RL, donde RL // R2 significa el paralelo de RL y R2 (se obtuvo antes Req. = 0.5 kilohmios).
Reemplazando: IRL = [4 mA x 0.5 kilohmios] / 1 kilohmio = 2 mA. (Miliamperios).
El caso de la fuente V2 se desarrolla de la misma manera, sólo que se deberá cortocircuitar la fuente V1. En este caso la corriente debido sólo a V2 es: 8 mA. (Miliamperios). Sumando las dos corrientes se encontrarán la corriente que circula por la resistencia RL del circuito original. Corriente total = IT = 2 mA. + 8 mA. = 10 mA. (Miliamperios).
Si se tiene la corriente total en esta resistencia, también se puede obtener su voltaje con solo utilizar la ley de Ohm: VL= IT x RL.






Bibliográfia 


Teorema de superposición
http://unicrom.com/teorema-de-superposicion/


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